求区间在0到π的定积分

求区间在0到π的定积分

∫(0+π) xdx从0到π的定积分是多少??？
∫xsinxdx从0到π的定积分是2🐾🐽|——🪅💥。本题考查定积分🐜🦨_*♟，解题的关键是掌握住定积分的定义及其公式🏈🐿————🎍，本题是基本概念题🌈🦅-🌔。解🐾♥|-🕸：定积分（外文名🐍_|🦂：definite integral）是积分的一种🥈-——🌱，是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限🐸🐩|⚾🧸：这里应注意定积分与不定积分之间的关系🤔🐀|——🌹：若定积分存在🐙-🤩，则它是一个具体的数值🦍_🦟🥉，而不定说完了😀🍂|🦗🪲。
sinx的积分是-cosx😔🌼|🐬💀，如果是从零到派的积分🐦🤔|——🦁，那结果就是2
用定义求0到π上cosx的定积分?？
先说明🐒🦄|——🐄：答案显然为0 过程先将定积分写成定义的形式🏆🌪--🦑：积分定义这里要用到一个公式coskx的求和公式最后将公式套入积分定义的那个式子😲🐒-🐹🐚，得到最后过程这个题就是这样✨_🌳，主要用到的是基础的积化和差和和差化积公式☺️|——🦄。题主还可以尝试求它不同积分区间的值🐯🎮——|🌿，希望有所帮助*——🥅。
解💥🦈——_🐹：我们先求sinx^3 的不定积分∫ sinx^3 dx= ∫{sinx *(1-(cosx)^2)} dx = ∫sinx dx-∫{(cosx)^2 *sinx} dx = -cosx+∫(cosx)^2 d(cosx)=-cosx+1/3 (cosx)^2 再求🐌——_🏈🌾：定积分sinx^3 范围为0到π=(-(cos(π)+1/3 (cosπ)^2)-(-(cos0)+1/3 (cos0)^2)=说完了🦊🤖————🐉🥀。
已知函数的定积分,求积分区间。?？
图形关于θ=0对称🌼-😩，所以积分区间[0,π]S = 2*1/2*∫(0,π) ρ²dθ =∫(0,π) [2a(2+cosθ)²dθ =4a²∫(0,π) (4+4cosθ+cos²θ)dθ =4a²∫(0,π) (9/2+4cosθ+1/2*cos2θ)dθ =4a²[(9θ/2+4sinθ+1/4*sin2θ](0,希望你能满意🦆🧨-🦎。
具体如图🐙|🤥：一个函数😦|_*，可以存在不定积分🦙--*，而不存在定积分⛅️-_🦔；也可以存在定积分😷🐙_🦎，而不存在不定积分🌼——-🌔🌥。一个连续函数🦁🦝-😤，一定存在定积分和不定积分🐽-🎳🦬；若只有有限个间断点🐂||🐲🎑，则定积分存在🕊-——🎱；若有跳跃间断点🐄🎎_|🦄，则原函数一定不存在😪-😘🌾，即不定积分一定不存在🪅🎃-🦎🦝。
定积分计算∫xdx=(??？
通过定积分直接求法🐔-|🦖、上下限换元法🐚🐃__🤠、定积分公式法😪||😨，介绍定积分∫[0,π](x-1)sinxdx的计算过程和步骤🐄--🐪🧧。定积分直接求法🏈——🪄：∫[0,π](x-1)sinxdx =-∫[0,π](x-1)dcosx =-∫[0,π]xdcosx-∫[0,π]dcosx =-xcosx[0,π]-∫[0,π]cosxdx+cosx[0,π]=-πcosπ-sinx[0,π]+(有帮助请点赞🐩——_🦈🦙。
∫(0-->π)xf(sinx)dx=∫(0-->π/2)xf(sinx)dx+∫(π/2-->π)xf(sinx)dx 对后面这个积分令t=π-x 可以化为∫(0-->π/2)(π-t)f(sint)dt 再相加就得到右边🐡🦖_-👹，

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